Дерево: ветвистые структуры

ВЕТВИСТЫЕ СТРУКТУРЫ В АРХИТЕКТУРЕ

С давних пор архитекторы и конструкторы пытались имитировать и осознать один из наиболее важных аспектов древовидных форм, а именно их структурные и механические особенности. Их можно проследить в каменной кладке арок и сводов, которые в большей степени работают на сжатие.
Стержневое сжатие - вид усилий, возникающих в стержневых системах.
В контексте курса «Анатомии легких конструкций» эта тема нас сразу же отсылает к природным структурам, в основе которых лежит принцип минимального пути при минимальных затратах энергии.
В обычном представлении такой принцип предстает перед нами в виде обычного дерева, систем рек, дорог и др.

ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРОТОТИПЫ

В нашей группе мы сфокусировались на изучении стержневых конструкций, работающих преимущественно на сжатие. Мы проследили определённую трансформацию конструктивных систем, которая происходила в XIX в. с купольными и сводчатыми конструкциями: от каменных оболочечных конструкций к металлическим стержневым. Непрерывная поверхность каменной кладки сначала была заменена системой ребер и колец, а затем развилась в отдельный тип сетчатых конструкции, появившихся в конце XIX в. Одой их характерных черт этих конструкций является максимально эффективное использование сечения элементов за счет самой самой формы конструкции и превалирования осевых напряжений.

ПРИНЦИП РАБОТЫ

На базе изученных исторических аналогов мы начали абстрагировать принцип их конструктивной работы, воспроизводя его в физических и цифровых моделях с помощью методов поиска формы - form-finding.
На базе изученных исторических аналогов купольных конструкций мы собрали подвесную модель, вопроизводящую принцип работы трехкупольной системы Собора св. Павла и Исаакиевского собора.

Принцип образования формы сетчатых металлических конструкций, изученных на примере Листопрокатного цеха в Выксе, мы воспроизвели с помощью пространственных подвесных моделей. Форма покрытия варьировалась в зависимости от конфигурации и положения опорных контуров. При изменении направления выгиба контуров кривизна сетчатой оболочки изменялась соответственно с двоякой положительной на отрицательную.

ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Логику построения физических моделей мы воспроизвели в программе Rhino, плагинах Grasshopper и Kangaroo. Аналогично физическим моделям мы смоделировали несколько вариаций формы конструкции. Форма полученных сетчатых оболочек также изменялась в зависимости от форм контура и жесткостей отдельных стержней.

"ТОЧКА ВЕТВЛЕНИЯ": ОТ КУПОЛЬНЫХ В ВЕТВИСТЫМ СИСТЕМАМ

Дальнейшее изучение и абстракция принципов формирования стержневых конструкций, работающих на сжатие, привели нас к рассмотрению еще одного типа таких систем - древовидных структур - «branching structures». Они обычно используются при необходимости сбора нагрузок с большой площади на единичные опоры и иллюстрируют принцип "наименьшего пути" передачи усилия. В поисках аналогов мы вдохновились работами Фрая Отто и в качестве финальной конструкции остановились на древовидной консоли, которая бы могла размещаться в одной из учебных аудиторий школы и на которой можно было бы хранить учебные материалы.

ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТВИСТЫХ СТРУКТУР

Базируясь на полученных знаниях из предыдущих экспериментов, мы провели эксперимент с получением ветвистой структуры с помощью мыльного раствора. Используя металлическую сетку и шерстяные нити мы сделали простую конструкцию, которую окунули в мыльный раствор. При извлечении ее из мыльного раствора, нити слиплись между собой, образуя форму отдаленно напоминающую ветвления дерева. Таким образом, мы наглядно увидели принцип минимизации материала и затрат энергии, в данном случае выражающийся в минимизации общей длины нитей, по окторым стекает мыльный раствор.

ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕТВИСТЫХ СТРУКТУР

Для моделирования ветвистых структур в цифровой среде мы использовали масс-пружинные модели в Kangaroo (Rhino/Grasshopper), чтобы "найти" положение узлов и длины стержней при заданных якорных точках (левая диаграмма), приводящие к системе с наименьшей общей длиной всех элементов. При дальнейшем конструктивном анализе моделей из kangaroо (правая диаграмма) все элементы загружены равномерно, изгибающие моменты очень незначительны или отсутствуют.

ОПИСАНИЕ ФИНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

После многочисленных цифровых моделей в вариантами ветвистых систем мы остановились на пространственной конструкции в 32 стержня, так как она показывала самые хорошие результаты в работе на устойчивость.

Финальная конструкция имеет в плане габариты 4 * 1 м, что соответствует размерам верхней полки, и высоту 2.4 м.
Дерево состоит из стола и трех уровней веток, расходящихся по 2, 4 и 4 шт. соответственно. Верхняя полка представляет собой решетчатую конструкцию соответствующую шагу верхнего ряда ветвей, приходящих в ее перекрестия. Один край верхней полки жестко закреплен к стене, опора ствола закреплена к полу.
По результату анализа конструкции, проводимого в Karamba 3D (Rhino/Grasshopper), конструкция выдерживает распределенную нагрузку в 100 кг/м2, при этом вся система дерева подвержена преимущественно сжатию.

СЕЧЕНИЯ ВЕТВЕЙ И МЕТОД ПРОИЗВОДСТВА

Сложность производства конструкции заключается в том, что все углы соединений элементов уникальны и все длины элементов разные. На ранних этапах разработки проекта рассматривались разные методы производства: 3D-печать узлов и скрепление гнутых по форме отдельных трубок стержней. Был выбран последний метод, как наиболее простой в исполнении и нагляднее показывающий принцип работы конструкции. С учетом выбранного метода производства в поисковых и расчетных моделях были назначены сечения, пропорционально увеличивающиеся от верхних ветвей к стволу. За "единицу" сечения была взята алюминиевая труба диаметром 1 см, соответствующая сечению стержней верхнего уровня. Далее стержни группировались и соединялись между собой хомутами.