мост тенсегрити анатомия конструкций

Дерево: ветвистые структуры

МАРШ — Технологии. ВА2 2020-2021.
Бартош Александра, Гиндия Экатерина, Заичко Александр, Матросова Мария, Новикова Мария, Шубенко Ксения

Преподаватели: Д. Ковалева, В. Грудский, В. Веремчук
Куратор: И. Томович
Ветвистые структуры представляют собой легкие конструкции, предназначенные для передачи распределенной нагрузки сверху на одну или несколько точечных опор, высвобождая тем самым пространство под перекрытием. Расположение и наклон ветвей как правило следуют закону наименьшего пути передачи нагрузки, приводя к равномерному загружению материала и отсутствию изгибающих моментов. Применению этого принципа к конкретному функциональному объекту - консоли - был посвещен этот проект.

ВЕТВИСТЫЕ СТРУКТУРЫ В АРХИТЕКТУРЕ

С давних пор архитекторы и конструкторы пытались имитировать один из наиболее важных аспектов древовидных форм, а именно их структурные и механические особенности. Их можно проследить в рамках каменной кладки арок и сводов, которые в большей степени работают на сжатие.
Стержневое сжатие - вид усилий, возникающих в стержневых системах.
В контексте курса «Анатомии легких конструкций» эта тема нас сразу же отсылает к природным структурам, в основе которых лежит принцип минимального пути при минимальных затратах энергии.
В обычном представлении такой принцип предстает перед нами в виде обычного дерева, систем рек, дорог и др.
выставка ОБМОХУ
ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРОТОТИПЫ СИСТЕМ ТЕНСЕГРИТИ

Историческими прототипами систем тенсегрити являются конструкции ферм, где отдельные раскосы воспринимают разный тип напряжения: растяжение или сжатие. В течение XIX века с развитием металла появились новые типы конструкций: фермы Полонсо и арочные фермы с затяжками, в которых раскосы, работающие на растяжение, были заменены тонкими прутьями и струнами, значительно облегчавшими вес конструкции.
Для исследования исторических аналогов были выбраны конструкции Музея барона Штиглица в Санкт-Петербурге (см. материалы) и Машинного отдела на выставке в Нижнем Новгороде (см. материалы на примере ГУМа), как наиболее выразительно иллюстрирующие принцип работы тенсегрити.
взрыв-схема конструкции листопрокатного цеха в Выксе
схема разреза Машинного отдела на выставке в Н. Новгороде
Поперечный разрез Машинного отдела на выставке в Н. Новгороде, 1896 г.
Д. Андреева

ПРИНЦИП РАБОТЫ ТЕНСЕГРИТИ

Классические тенсегрити — конструкции из стержней и тросов, в которых стержни работают на сжатие, а тросы — на растяжение. Важнейшим условием такой конструкции является состояние устойчивого равновесия растяжения и сжатия, зависящего от геометрических характеристик модели, расположения сжимающих стержней и растягивающих тросов, а также наличие преднапряжения. Различают стержневые и мембранные (поверхностные) тенсегрити. В последних стержни все так же работают на сжатие, но встроены уже в эластичную мембрану, работающую на растяжение.
тенсегрити
Стержневая модель тенсегрити. Схема работы отдельных элементов:
красный - сжатие, синий - растяжение.
А. Заичко
Пространственные тенсегрити состоят из минимальных, прерывистых не соприкасающихся линейных элементов, соединенных непрерывным растянутым плоскостным элементом.
Для контроля финальной формы конструкции важен паттерн (узор) сжимающих элементов служащих исключительно как средство предварительного натяжения и передачи нагрузок для растягивающих элементов. В этом эксперименте важно было найти оптимальную структуру и логику, которая равномерно бы растягивала ткань, держала нужную форму и перекрывала пространство.
поверхностная тенсегрити
Поверхнстная модель тенсегрити
Автор: А. Заичко
ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНСЕГРИТИ

Равновесие систем тенсегрити можно находить в цифровой среде путем симуляции физических процессов с помощью плагина Kangaroo 3D в среде Rhino/Grasshopper. Элементам системы (стержням и тросам) назначаются различные параметры жесткостей и с помощью итеративного процесса находится состояние равновесия системы, приводя к финальной конфигурации.
поверхностные тенсегрити  Kangaroo 3D
Изначальная и финальная геометрия модели тенсегрити после симуляции в Kangaroo 3D
Автор: А. Заичко

ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ФИНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

Поиск формы будущей конструкции моста начался с построения простых стержневых моделей, исследования их геометрических конфигураций и условий равновесия. Для этого мы работали с цифровыми моделями в Grasshopper, задавая исходную геометрию, назначая сжимающие и растягивающие элементы, а затем находили положение элементов системы, приводящих ее в равновесие в Kangaroo. После этого, мы рассчитывали усилия в отдельных элементах с помощью расчетного плагина Karamba 3D и назначали необходимые сечения. В качестве проверки цифровых моделей, мы создавали по полученным из Kangaroo геометрическим характеристикам физические макеты, чтобы лучше понять работу конструкции и задуматься о необходимых конструктивных узлах такой системы.
тенсегрити мост анатомия легких конструкций
Цифровая и физическая модель консоли, состоящей из сжатых стоек и растянутых тросов
РАЗРАБОТКА ФИНАЛЬНОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ

Разработка финальной формы конструкции представляла собой один из самых сложных периодов работы над групповым проектом. Форма претерпела огромное количество изменений. Основное свойство системы тенсегрити - отсутствие жестких соединений между сжимающими элементами, таким образом требовалось спроектировать уравновешенную систему, где все элементы бы были соединены между собой шарнирно и при этом не мешали проходу по деке моста. Это частично удалось благодаря включению деки в конструктивную схему, где она выполняла функцию продольного жесткостного элемента. Также интересной была находка переноса верхних тросов, стабилизирующих вертикальные стержни под деку, освободив таким образом полностью пространства для прохода, делая мост полностью функциональным.
тенсегрити мост анатомия легких конструкций
Развитие конструктивной схемы моста
ОПИСАНИЕ ФИНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

Мост состоит из трех основных элементов: пролетного строения, стержней и тросов.
Габариты конструкции: 3 м х 1 м х1.5 м (h) с опорными точками в начале боковых частей деки. Вес конструкции: 30 кг. Дека состоит из трех частей, соединенных шарнирным креплением (петлями), поскольку дека подвижна из-за воздействия сил и не может быть закреплена жестким соединением.
Конструкция была просчитана в Karamba 3D, что выявило правильную работу всех элементов конструкции при ее преднапряжении.
С помощью оптимизатора сечений было выявлено что минимальный диаметр трубы при толщине в полтора миллиметра должен равняться трем сантиметрам. Гибкость же длинного стержня, при L=1560, и d=40 составила 114 Па. Трос был взят толщиной 2 мм, что спокойно проходило по усилиям и оптимизатору.
тенсегрити мост анатомия легких конструкций

ПРОИЗВОДСТВО И СБОРКА МАКЕТА

Производство и сборка макета вышли за рамки всех ожиданий. Даже с четкой структурой и узлами получилось найти множество как мелких, так и больших проблем. Основные из которых заключались в недостаточном первоначальном количестве затяжек на трос (была одна, стало две), попытке объединения нескольких тросов для уменьшения количества талрепов, что упрощало бы натяжение тросов, и улучшало внешний вид конструкции. Первая проблема вскрылась быстро и так же решилась. А вот вторая не давала сбалансировать конструкцию, что привело к последующей переделке каждого троса.
При этом важной задачей было подобрать длину каждого троса с учетом финальной геометрии и длины хода резьбы талрепа. Большей же проблемой оказалось недостаточный диаметр сечения первоначального шуруп-крюка, которое составляло 5 миллиметров, что в последствии при финальном натяжении всей конструкции привело к банальной его поломке.
В последующем же этапе сбора конструкции все ошибки были учтены и оставалось лишь одновременно натянуть все тросы и привезти конструкцию в положение равновесия.