Тенсегрити мост

ЧТО ТАКОЕ ТЕНСЕГРИТИ

Тенсегрити (англ. tensegrity от англ. tensional integrity — соединение путём натяжения) — принцип построения конструкций из стержней и тросов, в которых стержни работают на сжатие, а тросы — на растяжение. При этом стержни не соприкасаются друг с другом, но висят в пространстве, а их относительное положение фиксируется растянутыми тросами, в результате чего ни один из стержней не работает на изгиб.

Термин придуман учёным и архитектором Ричардом Бакминстером Фуллером. В России подобные конструкции продвигал сразу после октябрьской революции петроградский художник — конструктивист Карл Иогансон (1890—1929). По-русски такие конструкции называются напряжённо-связанными.

ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРОТОТИПЫ СИСТЕМ ТЕНСЕГРИТИ

Историческими прототипами систем тенсегрити являются конструкции ферм, где отдельные раскосы воспринимают разный тип напряжения: растяжение или сжатие. В течение XIX века с развитием металла появились новые типы конструкций: фермы Полонсо и арочные фермы с затяжками, в которых раскосы, работающие на растяжение, были заменены тонкими прутьями и струнами, значительно облегчавшими вес конструкции.
Для исследования исторических аналогов были выбраны конструкции Музея барона Штиглица в Санкт-Петербурге (см. материалы) и Машинного отдела на выставке в Нижнем Новгороде (см. материалы на примере ГУМа), как наиболее выразительно иллюстрирующие принцип работы тенсегрити.

ПРИНЦИП РАБОТЫ ТЕНСЕГРИТИ

Классические тенсегрити — конструкции из стержней и тросов, в которых стержни работают на сжатие, а тросы — на растяжение. Важнейшим условием такой конструкции является состояние устойчивого равновесия растяжения и сжатия, зависящего от геометрических характеристик модели, расположения сжимающих стержней и растягивающих тросов, а также наличие преднапряжения. Различают стержневые и мембранные (поверхностные) тенсегрити. В последних стержни все так же работают на сжатие, но встроены уже в эластичную мембрану, работающую на растяжение.

Пространственные тенсегрити состоят из минимальных, прерывистых не соприкасающихся линейных элементов, соединенных непрерывным растянутым плоскостным элементом.
Для контроля финальной формы конструкции важен паттерн (узор) сжимающих элементов служащих исключительно как средство предварительного натяжения и передачи нагрузок для растягивающих элементов. В этом эксперименте важно было найти оптимальную структуру и логику, которая равномерно бы растягивала ткань, держала нужную форму и перекрывала пространство.

ЦИФРОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНСЕГРИТИ

Равновесие систем тенсегрити можно находить в цифровой среде путем симуляции физических процессов с помощью плагина Kangaroo 3D в среде Rhino/Grasshopper. Элементам системы (стержням и тросам) назначаются различные параметры жесткостей и с помощью итеративного процесса находится состояние равновесия системы, приводя к финальной конфигурации.

ПОДХОД К ПРОЕКТИРОВАНИЮ ФИНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

Поиск формы будущей конструкции моста начался с построения простых стержневых моделей, исследования их геометрических конфигураций и условий равновесия. Для этого мы работали с цифровыми моделями в Grasshopper, задавая исходную геометрию, назначая сжимающие и растягивающие элементы, а затем находили положение элементов системы, приводящих ее в равновесие в Kangaroo. После этого, мы рассчитывали усилия в отдельных элементах с помощью расчетного плагина Karamba 3D и назначали необходимые сечения. В качестве проверки цифровых моделей, мы создавали по полученным из Kangaroo геометрическим характеристикам физические макеты, чтобы лучше понять работу конструкции и задуматься о необходимых конструктивных узлах такой системы.

РАЗРАБОТКА ФИНАЛЬНОЙ КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ

Разработка финальной формы конструкции представляла собой один из самых сложных периодов работы над групповым проектом. Форма претерпела огромное количество изменений. Основное свойство системы тенсегрити - отсутствие жестких соединений между сжимающими элементами, таким образом требовалось спроектировать уравновешенную систему, где все элементы бы были соединены между собой шарнирно и при этом не мешали проходу по деке моста. Это частично удалось благодаря включению деки в конструктивную схему, где она выполняла функцию продольного жесткостного элемента. Также интересной была находка переноса верхних тросов, стабилизирующих вертикальные стержни под деку, освободив таким образом полностью пространства для прохода, делая мост полностью функциональным.

ОПИСАНИЕ ФИНАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ

Мост состоит из трех основных элементов: пролетного строения, стержней и тросов.
Габариты конструкции: 3 м х 1 м х1.5 м (h) с опорными точками в начале боковых частей деки. Вес конструкции: 30 кг. Дека состоит из трех частей, соединенных шарнирным креплением (петлями), поскольку дека подвижна из-за воздействия сил и не может быть закреплена жестким соединением.
Конструкция была просчитана в Karamba 3D, что выявило правильную работу всех элементов конструкции при ее преднапряжении.
С помощью оптимизатора сечений было выявлено что минимальный диаметр трубы при толщине в полтора миллиметра должен равняться трем сантиметрам. Гибкость же длинного стержня, при L=1560, и d=40 составила 114 Па. Трос был взят толщиной 2 мм, что спокойно проходило по усилиям и оптимизатору.